O lado de um quadrado cuja diagonal mede é ?Sem gracinhas!Resolução e respostas concretas.... Pergunta de ideia deAntoniLAD

May 2020 2 185 Report

O lado de um quadrado cuja diagonal mede
$\frac{8 \sqrt{2} }{3}$ é ?

Sem gracinhas!Resolução e respostas concretas.

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A diagonal e o lado de um quadrado se relacionam pela fórmula:

$d=l \sqrt{2}\\
\\
\frac{8 \sqrt{2} }{3}=l \sqrt{2}\\
\\
\boxed{l=\frac{8}{3} }$

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AntoniLAD Boa tarde,Rui,você simplificou para a resposta ficar 8/1 ?

AntoniLAD Ah,ok,obrigado :)

Comentários (3)

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Olá Luis,
boa tarde!

Desenhe o quadrado e trace uma diagonal; verá que entrará em cena um triângulo retângulo, onde:
lado do quadrado (l) = catetos do triângulo...
diagonal do quadrado (d) = hipotenusa do triângulo

Com efeito, ter-se-á:

$d^2=l^2+l^2\\d^2=2l^2\\d=l\sqrt{2}\\\frac{8\sqrt{2}}{3}=l\sqrt{2}\\\\l=\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}\\\\\boxed{l=\frac{8}{3}}$

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AntoniLAD Me tirou a dúvida,pois na resposta que tenho é realmente 8/3,mas por que a do Rui ficou 8/1 ?