O número de soluções que a equação 4 cos2 x - cos 2x + cos x = 2 = admite no intervalo [0, 2π] é
Resposta: 3
A explicação, por favor
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4cos² x - cos 2x + cos x = 2#### cos (x+x)=cos²x-sen²x=2cos²-1
4cos² x - (2cos²-1)+ cos x = 2
4cos² x - 2cos²+1+ cos x = 2
2cos² x+1+ cos x = 2
2cos²x+cosx-1=0
Fazendo cos x=y,temos:
2y²+y-1=0
y'=[-1+√(1+8)]/4=(-1+3)/4=1/2
y''=[-1-√(1+8)]/4=(-1-3)/4=-1
Se y=1/2=cos x ==>x=π/3 ou x=2π - π/3 =7π/3
Se y=-1=cos x ==>x=π
Resposta: {π/3 ; π ; 7π/3} 3 soluções em [0 ; 2π]