P(x) = 6x^4 – 3x^2 + 5x – 2 por (x + 5) divida pelo método de chaves ( Divisão de polinômios).... Pergunta de ideia deH4Lz

December 2019 1 31 Report

P(x) = 6x^4 – 3x^2 + 5x – 2 por (x + 5) divida pelo método de chaves ( Divisão de polinômios)

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Lukyo
Efetuar a divisão de polinômios:

6x⁴ – 3x² + 5x – 2 dividido por x + 5.

—————

Algoritmo:

• Primeiro complete o polinômio dividendo, adicionando os termos dos graus que não aparecem:

6x⁴ + 0x³ – 3x² + 5x – 2 <———— dividendo.

• Separe o 1º termo do dividendo e divida pelo primeiro termo do divisor:

6x⁴ dividido por x é igual a 6x³.

• Coloque o resultado do passo anterior 6x³ no quociente.

quociente (parcial): 6x³.

• Multiplique de volta 6x³ pelo divisor x + 5:

6x³ vezes x + 5 é igual a 6x⁴ + 30x³.

• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do dividendo:

   6x⁴ +    0x³
– 6x⁴ – 30x³ = – 30x³.

• Abaixe o próximo termo do dividendo, que é – 3x²:

– 30x³ – 3x².

A partir daqui, o processo se repete até que não reste mais nenhum termo do divisor a abaixar.

• Divida o primeiro termo do passo anterior pelo primeiro termo do divisor:

– 30x³ dividido por x é igual a – 30x².

• Coloque o resultado do passo anterior – 30x² no quociente.

quociente (parcial):   6x³ – 30x².

• Multiplique de volta – 30x² pelo divisor x + 5:

– 30x² vezes x + 5 é igual a – 30x³ – 150x².

• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do último dividendo:

– 30x³ – 3x²
+ 30x³ + 150x² = + 147x².

• Abaixe o próximo termo do dividendo, que é + 5x:

+ 147x² + 5x.

• Divida o primeiro termo do passo anterior pelo primeiro termo do divisor:

+ 147x² dividido por x é igual a + 147x.

• Coloque o resultado do passo anterior + 147x  no quociente.

quociente (parcial):   6x³ – 30x² + 147x.

• Multiplique de volta + 147x pelo divisor x + 5:

+ 147x vezes x + 5 é igual a + 147x² + 735x.

• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do último dividendo:

+ 147x² +    5x
– 147x² – 735x   = – 730x.

• Abaixe o próximo termo do dividendo, que é – 2:

– 730x – 2.

• Divida o primeiro termo do passo anterior pelo primeiro termo do divisor:

– 730x dividido por x é igual a – 730.

• Coloque o resultado do passo anterior – 730  no quociente.

quociente (parcial):   6x³ – 30x² + 147x – 730.

• Multiplique de volta – 730 pelo divisor x + 5:

– 730 vezes x + 5 é igual a – 730x – 3650.

• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do último dividendo:

– 730x – 2
+ 730x + 3650 = + 3648.

Não há mais termos a abaixar. Logo,

• o quociente é 6x³ – 30x² + 147x – 730;

• o resto é + 3648.

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Conta armada:

6x⁴ +    0x³ – 3x² + 5x – 2 |    x + 5
———————————————
– 6x⁴ – 30x³ 6x³ – 30x² + 147x – 730
————————
– 30x³ – 3x²
+ 30x³ + 150x²
—————————
+ 147x² +    5x
– 147x² – 735x
—————————
– 730x – 2
+ 730x + 3650
—————————
   + 3648

Bons estudos! :-)

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