P(x) = 6x^4 – 3x^2 + 5x – 2 por (x + 5) divida pelo método de chaves ( Divisão de polinômios)
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Efetuar a divisão de polinômios:
6x⁴ – 3x² + 5x – 2 dividido por x + 5.
—————
Algoritmo:
• Primeiro complete o polinômio dividendo, adicionando os termos dos graus que não aparecem:
6x⁴ + 0x³ – 3x² + 5x – 2 <———— dividendo.
• Separe o 1º termo do dividendo e divida pelo primeiro termo do divisor:
6x⁴ dividido por x é igual a 6x³.
• Coloque o resultado do passo anterior 6x³ no quociente.
quociente (parcial): 6x³.
• Multiplique de volta 6x³ pelo divisor x + 5:
6x³ vezes x + 5 é igual a 6x⁴ + 30x³.
• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do dividendo:
6x⁴ + 0x³
– 6x⁴ – 30x³ = – 30x³.
• Abaixe o próximo termo do dividendo, que é – 3x²:
– 30x³ – 3x².
A partir daqui, o processo se repete até que não reste mais nenhum termo do divisor a abaixar.
• Divida o primeiro termo do passo anterior pelo primeiro termo do divisor:
– 30x³ dividido por x é igual a – 30x².
• Coloque o resultado do passo anterior – 30x² no quociente.
quociente (parcial): 6x³ – 30x².
• Multiplique de volta – 30x² pelo divisor x + 5:
– 30x² vezes x + 5 é igual a – 30x³ – 150x².
• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do último dividendo:
– 30x³ – 3x²
+ 30x³ + 150x² = + 147x².
• Abaixe o próximo termo do dividendo, que é + 5x:
+ 147x² + 5x.
• Divida o primeiro termo do passo anterior pelo primeiro termo do divisor:
+ 147x² dividido por x é igual a + 147x.
• Coloque o resultado do passo anterior + 147x no quociente.
quociente (parcial): 6x³ – 30x² + 147x.
• Multiplique de volta + 147x pelo divisor x + 5:
+ 147x vezes x + 5 é igual a + 147x² + 735x.
• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do último dividendo:
+ 147x² + 5x
– 147x² – 735x = – 730x.
• Abaixe o próximo termo do dividendo, que é – 2:
– 730x – 2.
• Divida o primeiro termo do passo anterior pelo primeiro termo do divisor:
– 730x dividido por x é igual a – 730.
• Coloque o resultado do passo anterior – 730 no quociente.
quociente (parcial): 6x³ – 30x² + 147x – 730.
• Multiplique de volta – 730 pelo divisor x + 5:
– 730 vezes x + 5 é igual a – 730x – 3650.
• Troque o sinal do resultado anterior e adicione aos dois primeiros termos do último dividendo:
– 730x – 2
+ 730x + 3650 = + 3648.
Não há mais termos a abaixar. Logo,
• o quociente é 6x³ – 30x² + 147x – 730;
• o resto é + 3648.
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Conta armada:
6x⁴ + 0x³ – 3x² + 5x – 2 | x + 5
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– 6x⁴ – 30x³ 6x³ – 30x² + 147x – 730
————————
– 30x³ – 3x²
+ 30x³ + 150x²
—————————
+ 147x² + 5x
– 147x² – 735x
—————————
– 730x – 2
+ 730x + 3650
—————————
+ 3648
Bons estudos! :-)