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Krikor
@Krikor
November 2019
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Resolva a seguinte integral indefinida:
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RennanCampelo
Resolução da questão, vejamos:
Calcular a integral indefinida:
Antes de mais nada, façamos uma simplificação nesta função, veja:
Pronto, agora vamos fazer algumas substituições, observe:
u = e^{t} => du = e^{-t} dt
t = ln(u)
Veja:
Façamos a integração por partes, veja:
f = u² => f' = 2u;
g = e^{u} => g' = e^{u}
Vamos resolver a nova integral:
Façamos novamente a integração por partes:
f = u => f' = 1
g = e^{u} => g' = e^{u}
Veja:
Substituindo u = e^{t}, teremos:
Simplificando, teremos:
Deste modo, podemos afirmar que:
Espero que te ajude (^.^)
2 votes
Thanks 2
Lukyo
Por que u^2?
Krikor
Obrigado! :)
Lukyo
Ah, entendi agora. :)
RennanCampelo
(^.^)
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Antes de mais nada, façamos uma simplificação nesta função, veja:
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u = e^{t} => du = e^{-t} dt
t = ln(u)
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Façamos a integração por partes, veja:
f = u² => f' = 2u;
g = e^{u} => g' = e^{u}
Vamos resolver a nova integral:
Façamos novamente a integração por partes:
f = u => f' = 1
g = e^{u} => g' = e^{u}
Veja:
Substituindo u = e^{t}, teremos:
Simplificando, teremos:
Deste modo, podemos afirmar que:
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