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Resposta:

**Matriz ampliada do sistema**

A matriz ampliada do sistema é a seguinte:

```

| 1 | 2 | 3 | 9 |

| 2 | -1 | 1 | 8 |

| 3 | 0 | -1 | 3 |

```

**Redução a forma escada**

Aplicando operações elementares de linhas, obtemos a seguinte matriz linha reduzida:

```

| 1 | 2 | 3 | 9 |

| 0 | 1 | -2 | -2 |

| 0 | -1 | 5 | 15 |

```

**Solução do sistema**

A última linha da matriz linha reduzida nos indica que z = 3. Substituindo este valor na segunda linha, obtemos:

```

y - 2z = -2

y - 2 * 3 = -2

y = 4

```

Substituindo os valores encontrados para z e y na primeira linha, obtemos:

```

x + 2 * 4 + 3 * 3 = 9

x + 14 = 9

x = -5

```

Portanto, a solução do sistema é x = -5, y = 4 e z = 3.

**Verificação**

Substituindo esses valores nas equações originais, obtemos:

```

-5 + 2 * 4 + 3 * 3 = 9

2 * (-5) - 4 + 3 = 8

3 * (-5) - 3 = 3

```

Todas as equações são satisfeitas, portanto, a solução é válida.

**Conclusão**

A matriz linha reduzida a forma escada da matriz ampliada do sistema é a seguinte:

```

| 1 | 2 | 3 | 9 |

| 0 | 1 | -2 | -2 |

| 0 | -1 | 5 | 15 |

```

A solução do sistema é x = -5, y = 4 e z = 3.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado