Um farol marítimo projeta um facho de luz contínuo, enquanto gira em torno do seu eixo à razão de 10 rotações por minuto. Um navio, com o costado perpendicular ao facho, está parado a 6 km do farol. Com que velocidade um raio luminoso varre o costado do navio?
Gabarito: 6,3 km/s
Gabarito: 6,3 km/s
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Como o navio está a 6 km do farol ..isso equivale a um "percurso de varredura" P(v) dado por:P(v) = 2 . π . 6
P(v) = π . 12
P(v) = 3,14 . 12
P(v) = 37,68 km
..como o número de rotações por minuto = 10 ..temos 2 formas de chegar ao resultado:
1ª forma
calculamos a distancia percorrida num minuto e depois dividimos por 60 (segundos) ..para determinar a velocidade é, km/s
V(km/s) = (37,68 .10)/60 = 6,28 km/s ...ou 6,3 km/s (valor aproximado)
2ª forma
Como são 10 voltas por minuto ..então 1 volta = 10/60 = 1/6
como 1 volta são 37,68 km ..então
V(km/s) = 37,68 . (1/6) = 6,28 km/s ...ou 6,3 km/s (valor aproximado)
Espero ter ajudado
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Pode-se afirmar que a velocidade um raio luminoso varre o costado do navio é equivalente a 6,3 km/s.
Observe primeiramente que o navio está a 6 km do farol, o que podemos chamar de percurso de varredura P(v), que por sua vez é dado por:
P(v) = 2 . π . 6
P(v) = π . 12
P(v) = 3,14 . 12
P(v) = 37,68 km
Considerando o número de rotações por minuto (rpm) como sendo 10, podemos dizer então que uma volta equivale a 10/60 = 1/6. Daí que uma volta vale 37,68 km, teremos que:
V(km/s) = 37,68 . (1/6)
V(km/s)= 6,28 km/s
ou V= 6,3 km/s
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