Se , então qual é o valor de ?.... Pergunta de ideia deDanJR

January 2020 1 283 Report

Se $\mathsf{x^2 - x - 1 = 0}$ , então qual é o valor de $\mathsf{x^3 - 2x + 1}$ ?

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Lukyo

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$\large\begin{array}{l} \textsf{Se}\\\\ \mathsf{x^2-x-1=0,}\qquad\textsf{com }\mathsf{x\in \mathbb{R},\qquad(i)}\\\\\\ \textsf{ent\~ao}\\\\ \mathsf{x\cdot (x^2-x-1)=x\cdot 0}\\\\ \mathsf{x^3-x^2-x=0}\qquad\mathsf{(ii)} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} \textsf{Somando }\mathsf{(ii)~e~(i)}\textsf{ membro a membro, obtemos}\\\\ \mathsf{(x^3-x^2-x)+(x^2-x-1)=0+0}\\\\ \mathsf{x^3-\diagup\!\!\!\! x^2+\diagup\!\!\!\! x^2-x-x=1}\\\\ \mathsf{x^3-2x=1}\\\\ \mathsf{x^3-2x+1=1+1}\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{x^3-2x+1=2} \end{array}}\qquad\checkmark \end{array}$

Caso tenha problemas para visualizar a resposta, experimente abrir pelo navegador: brainly.com.br/tarefa/7502252

$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$

Tags: polinômio segundo grau terceiro grau manipulação algébrica álgebra teorema proposição

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Lukyo Não sei para que eu multipliquei por – 1 ali.. era só somar... ;-;

Lukyo Pronto. Problema resolvido. ;-)

DanJR Rs

DanJR Gostei da estratégia!

Lukyo Obrigado =)