Sendo A e B conjuntos, pode-se provar que n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). Se a quantidade de inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 3 é 333, a quantidade de inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 21 é 47 e a quantidade de inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 3 ou 7 é 428, então, a quantidade de inteiros divisíveis por 7 é:
A - 138
B - 139
C - 140
D - 141
E - 142
A - 138
B - 139
C - 140
D - 141
E - 142
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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=> Partindo da condição lógica dada:n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
onde
n(A ∪ B) = União dos conjuntos ..A "divisíveis por 3" ..e B "divisíveis por 7" e que sabemos pelo enunciado que é de 428 elementos
n(A) = ao conjunto A "divisíveis por 3" = (1000/3) = 333,.. só conta a parte inteira
n(B) = ao conjunto B "divisíveis por 7" = (1000/7) = 142,..só conta a parte inteira ...mas que vamos aqui considera como valor a determinar de acordo com o que é pedido no exercício ..assim, neste caso n(B) = n(B)
n(A ∩ B) = A interseção dos conjuntos anteriores ..que é dado do problema = 47 ..note que os divisíveis simultaneamente por 3 e por 7 ..são divisíveis por 21 ..ok??
resolvendo teremos:
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
428 = 333 + n(B) - 47
428 - 333 + 47 = n(B)
142 = n(B)
resposta correta Opção - e) 142
Espero ter ajudado