Tenho 15 cidades para viajar, tenho apenas 3 dias para fazer essa viagem, no caso tenho de escolher apenas 3 cidades, sabendo disso responda.
A) De quantas maneiras posso fazer a escolha.
B) Sabendo que, a 4 cidades que eu preciso, visitar pelo menos no segundo dia, de quantos modos posso fazer minha escolha?
A) De quantas maneiras posso fazer a escolha.
B) Sabendo que, a 4 cidades que eu preciso, visitar pelo menos no segundo dia, de quantos modos posso fazer minha escolha?
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A )15 cidades
3 escolhas
A 15,3
15!
A15,3 = --------
(15-3)!
15.14.13.12!
A15,3 = -------------- ( corto os semelhantes )
12!
A15,3 = 15 . 14 . 13
A15,3 = 210 . 13
A15,3 = 2 730 escolhas
======================================================
B)
15 cidades
4 para serem visitadas no segundo ou terceiro dia
15 - 4 = 11 para serem visitada no primeiro dia
Temos que :
para o primeiro dia temos 11 opções
e para os últimos dois temos 15 opções
Então temos :
11 + 2.15
11 + 30 = 41 escolhas diferentes ok