Tenho, 4 Melões, 5 Bananas, 3 Goiabas, 1 Melancia e 10 Laranjas, tenho 2 sextas, para por essas frutas, de quantas maneiras posso guardar minhas frutas, sabendo que em cada sexta ficam 4 frutas? .Sabendo que a Sexta 1 está cheia de melão e laranja, e a sexta 2 está com o resto das minhas frutas, pegando ao acaso 2 frutas da sexta 1 e 2 frutas da sexta 2, qual a probabilidade de pegar exatamente 2 melões e 2 Goiaba?
Na primeira questão precisamos calcular de quantas formas podemos organizar 23 frutas com um limite de 4 em cada cesta. Para essa questão precisamos trabalhar com conjuntos, já que a ordem não importa.
Calculando de quantas maneiras podemos organizar 23 frutas em uma cesta, temos:
Temos então que para organizar a primeira cesta, teremos 8.885 possibilidades!
Com a primeira cesta escolhida, teremos 19 frutas para distribuir na segunda cesta (23 - 4 = 21).
Calculando as possibilidades da segunda cesta:
Para a segunda temos 3.876 possibilidades!
Multiplicando as possibilidades para conseguir o total:
8.885 * 3.876 = 34.438.260
Temos então um total de 34.438.260 possibilidades para organizar 2 cesta com 4 frutas cada.
Sabendo que a primeira cesta está cheia de melões e laranjas, temos um total de : 4 + 10 = 14 frutas.
Já na segunda cesta teremos o restante: 23 - 14 = 9 frutas.
Sabendo que na primeira cesta possui 4 melões, a probabilidade para se conseguir 1 melão na primeira retirada é de:
4/14 = 2/7
Já na segunda retirada teremos 1 fruta a menos, no caso o melão. Já na segunda retirada a probabilidade com 1 fruta a menos será de:
3/13
Calculando a probabilidade de se pegar um melão na primeira cesta:
2/7 * 3/13 =6/91
Já na segunda cesta temos 3 goiabas entre 9 frutas, portanto a probabilidade de se conseguir uma goiaba na primeira retirada é de:
3/9 = 1/3
Na segunda retirada teremos 1 fruta a menos, no caso a goiaba. Na segunda retirada a probabilidade de se conseguir uma goiaba é de:
2/8 = 1/4
Multiplicando as probabilidades de se conseguir 2 goiabas na segunda cesta é de:
1/3 * 1/4 = 1/12
Calculando a probabilidade de se conseguir 2 melões e 2 goiabas é de:
Lista de comentários
Verified answer
Olá Spawwn.Na primeira questão precisamos calcular de quantas formas podemos organizar 23 frutas com um limite de 4 em cada cesta. Para essa questão precisamos trabalhar com conjuntos, já que a ordem não importa.
Calculando de quantas maneiras podemos organizar 23 frutas em uma cesta, temos:
Temos então que para organizar a primeira cesta, teremos 8.885 possibilidades!
Com a primeira cesta escolhida, teremos 19 frutas para distribuir na segunda cesta (23 - 4 = 21).
Calculando as possibilidades da segunda cesta:
Para a segunda temos 3.876 possibilidades!
Multiplicando as possibilidades para conseguir o total:
8.885 * 3.876 = 34.438.260
Temos então um total de 34.438.260 possibilidades para organizar 2 cesta com 4 frutas cada.
Sabendo que a primeira cesta está cheia de melões e laranjas, temos um total de : 4 + 10 = 14 frutas.
Já na segunda cesta teremos o restante: 23 - 14 = 9 frutas.
Sabendo que na primeira cesta possui 4 melões, a probabilidade para se conseguir 1 melão na primeira retirada é de:
4/14 = 2/7
Já na segunda retirada teremos 1 fruta a menos, no caso o melão. Já na segunda retirada a probabilidade com 1 fruta a menos será de:
3/13
Calculando a probabilidade de se pegar um melão na primeira cesta:
2/7 * 3/13 = 6/91
Já na segunda cesta temos 3 goiabas entre 9 frutas, portanto a probabilidade de se conseguir uma goiaba na primeira retirada é de:
3/9 = 1/3
Na segunda retirada teremos 1 fruta a menos, no caso a goiaba. Na segunda retirada a probabilidade de se conseguir uma goiaba é de:
2/8 = 1/4
Multiplicando as probabilidades de se conseguir 2 goiabas na segunda cesta é de:
1/3 * 1/4 = 1/12
Calculando a probabilidade de se conseguir 2 melões e 2 goiabas é de:
6/91 * 1/12 = 1/182
Dúvidas? comente.