Tenho doces de diferentes sabores, morango, uva, caramelo, chocolate branco, Banana, Maçã, pretendo dividir esses chocolates entre meus 3 primos, de modo que 1 fique sempre com 1 chocolate amais que o outro, de quantas maneiras posso fazer minha distribuição?
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Morango, uva, caramelo, chocolate branco, Banana, MaçãTemos 6 sabores diferentes ...
temos 3 primos e um receberá um a mais que o anterior
Fazemos assim :
6/3 = 2 receberá o segundo
2 - 1 = 1 receberá o primeiro
2 + 1 = 3 receberá o terceiro
Agora basta multiplicar as combinações entre eles :
6 - 1 = 5 - 2 = 3
C6,1 . C5,2 . C3,3
6! 5! 3!
C =---------- . ---------- . ------------
1!.(6-1)! 2!.(5-2)! 3!.(3-3)!
6.5! 5.4.3! 3!
C = ------------- . --------------- . ---------------
1 . 5! 2.1.3! 3! . 1!
6 20 1
C = ----- . ------- . ------
1 2 1
C = 6 . 10 . 1
C = 60 maneiras diferentes ok