June 2023 1 103 Report
(Aritmética: Congruência modular – classe inversa)

Seja [tex]n[/tex] um número natural ≥ 1, e [tex]q[/tex] o quociente da divisão de [tex]2^n[/tex] por 3. Mostre que

a) [tex]3(2^n-q)\equiv 1~\pmod{2^n}[/tex] se e somente se [tex]n[/tex] é par.

b) [tex]3(q+1)\equiv 1~\pmod{2^n}[/tex] se e somente se [tex]n[/tex] é ímpar.

────────

Obs.: Nas alíneas a) e b), os números [tex]2^n-q[/tex] e [tex]q+1[/tex] são os menores representantes positivos da classe inversa do 3, módulo [tex]2^n[/tex] para [tex]n[/tex] par e [tex]n[/tex] ímpar respectivamente.​
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
You must agree before submitting.

Lista de comentários


Helpful Social

Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.