June 2023 1 58 Report
(Aritmética: Um critério de divisibilidade por 17)

Seja n = 100a + b um número natural, com a, b ∈ ℕ.

a) Mostre que

     se [tex]a+8b\equiv r~~\mathrm{(mod~}17),[/tex] então [tex]100a+b\equiv (- 2)r~~\mathrm{(mod~}17).[/tex]

b) A alínea anterior fornece um algoritmo para calcular o resto da divisão de qualquer número natural por 17.

Sem efetuar a soma, calcule o resto da divisão de

     5466919 + 5466920

por 17.​
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