Todos os quartos Q1,Q2,... ,Qn... do Hotel Georg Cantor estão inicialmente ocupados, com exatamente um hóspede em cada quarto.
1. Explique por que após passar o hóspede do quarto n para o quarto Q2n-1, para cada n pertencente aos Naturais, todos os quartos de número par ficam vazios e todos os quartos de número ímpar ficam ocupados, com exatamente um hóspede em cada um desses quartos.

2. Após ser movido o hóspede do quarto Qn para o quarto Q2n-1, para cada n pertencente aos Naturais, chegam os trens T1,T2,...,Th,... (em quantidade infinita), cada um deles com uma quantidade infinita de passageiros. Para cada n pertencente aos Naturais , {seja Pn1, Pn2,..,Pnm.}o conjunto dos passageiros do trem Tn, Explique por que ao hospedar o passageiro Pnm no quarto de número 2^m• (2n - 1) resulta que todos os quartos de número par ficam ocupados, com exatamente um passageirO em cada um desses quartos, e os quartos de número ímpar ficam com os antigos hóspedes, um em cada quarto.

(Sugestão: use que todo número natural par pode ser escrito, de modo único, na forma 2^k• (2l- 1), sendo k, l pertencentes aos naturais).

(Se quiser ler melhor a questão, veja a imagem)
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