(Ufmg) A reta r é paralela à reta de equação 3x-y-
10=0.
Um dos pontos de interseção de r com a parábola de
equação y=x^2-4 tem abscissa 1.
A equação de r é
a) x + 3y + 8 = 0
b) 3x - y + 6 = 0
c) 3x - y - 6 = 0
d) x - 3y - 10 = 0
A resposta é a letra C
10=0.
Um dos pontos de interseção de r com a parábola de
equação y=x^2-4 tem abscissa 1.
A equação de r é
a) x + 3y + 8 = 0
b) 3x - y + 6 = 0
c) 3x - y - 6 = 0
d) x - 3y - 10 = 0
A resposta é a letra C
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Seja a reta r paralela a reta de equação 3x-y-10=0 (defina tal reta de s) => y-3x+10=0 => y=3x-10=s.Retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular,logo concluímos que r tem coeficiente angular igual a 3,pois s também tem 3 como coeficiente angular.
Além disso foi dado que r tem ponto de intersecção com a parábola y=x²-4 quando x=1.Defina f(x)=x²-4 e note que f(1)=1-4 = -3.Logo,tal ponto de intersecção é (1,-3).
Seja r=y=ax+b,com a,b ∈ R.Perceba que a representa o coeficiente angular de r.Assim,a=3.Para descobrir b vamos usar o ponto de intersecção (1,-3),uma vez que isso nos diz que para x=1,y = -3.Observe:
3*1+b= -3 <=> b= -6
Portanto,y=3x-6 => 3x-6=y => 3x-y-6=0 = r
De fato,o item c é o correto