Um decaedro convexo possui todas as faces quadrangulares. Determinar o numero de vertices desse poli.... Pergunta de ideia deJessycaAlves19

JessycaAlves19 @JessycaAlves19

December 2019 1 37 Report

Um decaedro convexo possui todas as faces quadrangulares. Determinar o numero de vertices desse poliedro.

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Primeiro vamos descobrir o número de arestas da figura

• n = 4 (número de lados de cada face)

• F = 10 (número de faces de um decágono)

$\mathsf{A=\dfrac{n\cdot F}{2}}\\\\\\
\mathsf{A=\dfrac{4\cdot 10}{2}}\\\\\\
\mathsf{A=20}$

__________

Com isso podemos saber o número de vértices pela relação de Euler

$\mathsf{V+F=A+2}\\\\
\mathsf{V + 10 = 20 + 2}\\\\
\mathsf{V = 22-10}\\\\
\boxed{\mathsf{V =12}}$

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Bons estudos! :)

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