Um florista faz estoque de uma flor de curta duração que lhe custa R$2 e que ele vende a R$4 no primeiro dia em que a flor está na loja. Toda flor que não é vendida nesse primeiro dia não serve mais e é jogada fora. Seja X a variável aleatória que denota o número de flores que os fregueses que entram na loja compram diariamente. Utilizando seu histórico de vendas, o florista pôde descobrir que a função de probabilidade de X é dada pela tabela abaixo:
informe os resultados numéricos não inteiros com precisão de quatro casas decimais. Se o número tiver menos de quatro casas decimais, informe todas as casas decimais. o resultado do exercício que solicitar cálculo de probabilidade deve estar entre 0 e 1. Não forneça o valor em termos de percentuais. Calcule:
1. A probabilidade de um cliente comprar duas flores: Resposta 2. A probabilidade de um cliente comprar até duas flores: Resposta 3. O número esperado de flores compradas por cliente: Resposta 4. A variância do número de flores compradas por cliente: Resposta 5. O valor esperado gasto por cliente na compra das flores: Resposta 6. O desvio padrão do total gasto por cliente na compra das flores:
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1. A probabilidade de um cliente comprar duas flores:
P=0,148
2. A probabilidade de um cliente comprar até duas flores:
P=0,147+0,218+0,148 =0,513
3. O número esperado de flores compradas por cliente:
E[X]= 0 até 5 ∑ x*p
E[X] =0*0,147+1*0,218+2*0,148+3*0,188+4*0,126+5*0,173=2,447
4. A variância do número de flores compradas por cliente:
Var[X]= 0 até 5 ∑ x²*p
Var[X]=0*0,147+1*0,218+4*0,148+9*0,188+16*0,126+25*0,173=8,843
5. O valor esperado gasto por cliente na compra das flores:
E= 4 * 2,447 = R$ 9,79
6. O desvio padrão do total gasto por cliente na compra das flores:
Var= 4* 8,843 =35,37
DP=√35,37 = 5,947