Um florista faz estoque de uma flor de curta duração que lhe custa R$1 e que ele vende a R$2 no primeiro dia em que a flor está na loja. Toda flor que não é vendida nesse primeiro dia não serve mais e é jogada fora. Seja X a variável aleatória que denota o número de flores que os fregueses que entram na loja compram diariamente. Utilizando seu histórico de vendas, o florista pôde descobrir que a função de probabilidade de X é dada pela tabela abaixo:
Flores Probabilidade
0 0,195
1 0,194
2 0,094
3 0,185
4 0,127
5 0,205
Observações:
informe os resultados numéricos não inteiros com precisão de quatro casas decimais. Se o número tiver menos de quatro casas decimais, informe todas as casas decimais.
o resultado do exercício que solicitar cálculo de probabilidade deve estar entre 0 e 1. Não forneça o valor em termos de percentuais.
Calcule:
A probabilidade de um cliente comprar duas flores: Resposta
A probabilidade de um cliente comprar até duas flores: Resposta
O número esperado de flores compradas por cliente: Resposta
A variância do número de flores compradas por cliente: Resposta
O valor esperado gasto por cliente na compra das flores: Resposta
O desvio padrão do total gasto por cliente na compra das flores:
Flores Probabilidade
0 0,195
1 0,194
2 0,094
3 0,185
4 0,127
5 0,205
Observações:
informe os resultados numéricos não inteiros com precisão de quatro casas decimais. Se o número tiver menos de quatro casas decimais, informe todas as casas decimais.
o resultado do exercício que solicitar cálculo de probabilidade deve estar entre 0 e 1. Não forneça o valor em termos de percentuais.
Calcule:
A probabilidade de um cliente comprar duas flores: Resposta
A probabilidade de um cliente comprar até duas flores: Resposta
O número esperado de flores compradas por cliente: Resposta
A variância do número de flores compradas por cliente: Resposta
O valor esperado gasto por cliente na compra das flores: Resposta
O desvio padrão do total gasto por cliente na compra das flores:
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Resposta:
Vamos calcular os valores solicitados:
1. Probabilidade de um cliente comprar duas flores:
A probabilidade de um cliente comprar duas flores é a probabilidade de X ser igual a 2. Olhando a tabela, vemos que a probabilidade de X ser igual a 2 é 0,094.
Resposta: 0,094
2. Probabilidade de um cliente comprar até duas flores:
A probabilidade de um cliente comprar até duas flores é a soma das probabilidades de X ser igual a 0, 1 ou 2. Olhando a tabela, temos:
Probabilidade de X ser igual a 0: 0,195
Probabilidade de X ser igual a 1: 0,194
Probabilidade de X ser igual a 2: 0,094
Soma das probabilidades: 0,195 + 0,194 + 0,094 = 0,483
Resposta: 0,483
3. Número esperado de flores compradas por cliente:
O número esperado de flores compradas por cliente é calculado multiplicando cada valor de X pela sua probabilidade correspondente e somando todos os resultados. Ou seja:
Número esperado = (0 * 0,195) + (1 * 0,194) + (2 * 0,094) + (3 * 0,185) + (4 * 0,127) + (5 * 0,205)
Número esperado = 0 + 0,194 + 0,188 + 0,555 + 0,508 + 1,025
Número esperado = 2,470
Resposta: 2,470
4. Variância do número de flores compradas por cliente:
A variância é calculada utilizando a fórmula: Variância = Σ (X - E(X))^2 * P(X), onde E(X) é o número esperado de flores compradas por cliente.
Variância = (0 - 2,470)^2 * 0,195 + (1 - 2,470)^2 * 0,194 + (2 - 2,470)^2 * 0,094 + (3 - 2,470)^2 * 0,185 + (4 - 2,470)^2 * 0,127 + (5 - 2,470)^2 * 0,205
Variância = 0,447
Resposta: 0,447
5. Valor esperado gasto por cliente na compra das flores:
O valor esperado gasto por cliente é o número esperado de flores compradas por cliente multiplicado pelo preço de venda de cada flor (R$2).
Valor esperado gasto = Número esperado * Preço de venda
Valor esperado gasto = 2,470 * 2
Valor esperado gasto = 4,940
Resposta: 4,940
6. Desvio padrão do total gasto por cliente na compra das flores:
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Desvio padrão = √(0,447)
Desvio padrão ≈ 0,669
Resposta: 0,669