Um quarteto de cordas é formado por dois violinistas: um violista e um violoncelista, sendo que os dois exercem funções diferentes. De quantas maneiras pode-se compor um quarteto, se podemos escolher entre quatro violinistas: 3 violista e 2 violoncelistas.
Resp: 72
Resp: 72
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Faça primeiro as possibilidades para os violinistas. Pense, se pode escolher entre quatro violinistas para duas vagas então as possibilidades são:4*3 = 12 (12 possibilidades de violinistas)
Agora para os violistas se temos 3 para uma vaga:
3 = 3 (3 possibilidades para violonista)
Agora para os 2 violoncelistas para uma vaga:
2 = 2 (2 possibilidades para violoncelista)
Agora multiplique todas as possibilidades:
12*3*2 = 72
N = A(4,2)*A(3,2)*A(2,1)
A(n,p) = n!/(n - p)!
A(4,2) = 4!/2! = 4*3*2*1/2*1 = 12
A(3,2) = 3!/1! = 3
A(2,1) = 2!/1! = 2
N = 12*3*2 = 72 maneiras