Verified answer

Olá.

Essa questão envolve o conhecimentos de matrizes e de geometria plana.

Inicialmente, convém conhecer a matriz. Uma Matriz Sij tem:

i: representando as linhas;

j: representando as colunas.

Representando o modelo de uma matriz, temos:

Com essa representação, podemos ter mais certeza quanto ao funcionamento de uma matriz e a quantidade de arestas, podendo identificar melhor os termos.

A matriz dada pelo enunciado é:

A primeira linha dessa matriz representa os sólidos prismáticos e a segunda linha os piramidais.

Para melhor pensar nessa questão, sugiro que desenhe um prisma. O prisma consiste em uma figura 3D que tem suas arestas entre os vértices definidas por:

- n arestas para a base;

- n arestas para o topo;

- n arestas entre o topo e a base

Somando todos os n, temos 3n. Com isso, podemos definir que a quantidade de arestas de um prisma qualquer é 3 vezes igual a sua base. Com isso, a quantidade total de arestas para cada termo será o produto entre 3n e a quantidade de sólidos. Teremos:

No caso dos sólidos piramidais, sugiro que desenhe uma pirâmide. É possível observar que a mesma quantidade de arestas da base se repete até o vértice do topo, já que tem de se encontrar nele. Com isso, podemos dizer que a quantidade de arestas de uma pirâmide é 2n, duas vez o valor de sua base. Calculando, como no último caso, teremos:

Somando todas as quantidades de arestas, teremos:

Com base nisso, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa E.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos