Krikor
Era exatamente isso que queria! Muito obrigado!
Krikor
Sabia que era ímpar porque chamei "x" de 1 e depois de -1 e conferi.
Lukyo
Mas se valer para x = 1, não significa necsssariamwnte que a função é mesmo ímpar. Ela tem que ter essa propriedade para todos oa valores de x. f(- x) = - f(x)
Krikor
Se eu substituir 1 e depois 2 posso saber, certo ?
Krikor
Não sabia desse detalhe, que pode ter um caso que f(x) = -f(x) mas não é impar...
Lukyo
Você tem que garantir que isso vale para todos os x. A única forma é trabalhar algsbricamente com as variáveis. Substituir valores não prova que uma proposição é verdadeira. Mas serviria para mostrar que a função não é par, ou que não é ímpar, se fosse o caso.
Krikor
Ok! Vou começar a substituir por x e -x mesmo, é o correto.
Lista de comentários
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Dada a funçãof(x) = (x + 1)^5 + (x - 1)^5
verificar se f é par ou ímpar.
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Vamos computar f(- x):
f(- x) = (- x + 1)^5 + (- x - 1)^5
f(- x) = [(- 1) * (x - 1)]^5 + [(- 1) * (x + 1)]^5
f(- x) = (- 1)^5 * (x - 1)^5 + (- 1)^5 * (x + 1)^5
f(- x) = (- 1) * (x - 1)^5 + (- 1) * (x + 1)^5
f(- x) = (- 1) * [(x - 1)^5 + (x + 1)^5]
f(- x) = - [(x + 1)^5 + (x - 1)^5]
f(- x) = - f(x)
Logo, f é ímpar.
Bons estudos! :-)