Coloquei em anexo também!
Encontre a família de funções que satisfaz
f''(0)+senx=0
Em seguida, destaque quais dessas funções satisfazem f(0)=-1 e f(pi/2)=1
Alguém mim ajuda por favor.
Encontre a família de funções que satisfaz
f''(0)+senx=0
Em seguida, destaque quais dessas funções satisfazem f(0)=-1 e f(pi/2)=1
Alguém mim ajuda por favor.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
f''(x) = -senx
f '(x) = ∫-senx
f ' (x) = cosx + c
f(x) = ∫cosx + c
f(x) = senx + cx
f(0) = sen0 + c.0
f(0) = 0+0
f(0) = 0
Nenhuma função satisfaz f(0)=-1, pois f(0) = 0 para qualquer valor de c.
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f(π/2) = sen(π/2) +(π/2)c
f(π/2) = 1 +(πc/2)
1 +(πc/2) = 1
πc/2 = 0
c = 0
As funções que satisfazem são aquelas onde a constante é igual a zero, ou seja, f(x) = senx.
Bem, esse foi o meu raciocínio de acordo com minha interpretação da questão. Espero que eu esteja certa. Se não tiver, denuncia para que a solução seja excluída e, desde já peço, desculpas. Só estou tentando ajudar.