Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo gravitacional.... Pergunta de ideia deEggdoido

January 2020 1 320 Report

Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo gravitacional é consider ado uniforme, segundo a direção vertical descendente. A trajetória descrita pela bola é uma parábola, g= 10 m/s2 e a resistência do ar é desprezível. Considerando os valores da tabela ao lado, conclui-se que o ângulo α de lançamento da bola foi, aproximadamente,

o que eu fiz..
x=v^2.sen2¤/g
0,3x=v^2/20
sen2¤=5/3
e agr?

Lista de comentários

Niiya Temos as seguintes fórmulas para a altura máxima e o alcance, respectivamente (caso queira demonstração, me avise):

$\boxed{\boxed{H_{\mathtt{max}}=\dfrac{v_{0}^{2}\cdot\mathtt{sen}^{2}\alpha}{2g}}}\\\\\\\boxed{\boxed{A=\dfrac{v_{0}^{2}\cdot\mathtt{sen}(2\alpha)}{g}}}$

Portanto

$\dfrac{H}{A}=\dfrac{v_{0}^{2}\cdot\mathtt{sen}^{2}\alpha}{2g}\cdot\dfrac{g}{v_{0}^{2}\cdot\mathtt{sen}(2\alpha)}=\dfrac{\mathtt{sen}^{2}\alpha}{2\,\mathtt{sen}(2\alpha)}=\dfrac{\mathtt{sen}^{2}\alpha}{2\cdot2\,\mathtt{sen}\,\alpha\cdot\mathtt{cos}\,\alpha}\\\\\\\dfrac{H}{A}=\dfrac{\mathtt{sen}\,\alpha}{4\cdot\mathtt{cos}\,\alpha}=\dfrac{1}{4}\,\mathtt{tg}\,\alpha~~\Rightarrow~~\boxed{\boxed{\mathtt{tg}\,\alpha=\dfrac{4H}{A}}}$
_____________________________

Temos que $H=0,30x$ e $A=x$ , portanto:

$\mathtt{tg}\,\alpha=\dfrac{4H}{A}=\dfrac{4\cdot0,30x}{x}=\dfrac{1,2x}{x}=1,2$

Consultando a tabela, verificamos que $\mathtt{tg}(50\º)=1,2$

Logo, concluímos que $\boxed{\boxed{\alpha=50\º}}$

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Eggdoido Niiya eu n sei se é só aqui mas não apareceu nenhum cálculo só as letras

Eggdoido Apareceu

Eggdoido Muito obrigado ajudou muito eu errei a fórmula da alturs

Niiya É fácil confundir as duas!

Niiya Nada :)