Resolver problemas é uma condição para o desenvolvimento de habilidades matemáticas. Alguns autores têm indicado uma sequência de atitudes para o “resolvedor” encontrar a solução para o problema que se apresenta, dentre eles, Polya. Considere o problema a seguir: Um rato está 48 metros na frente de um gato que o persegue. Enquanto o rato percorre 4 metros o gato percorre 7 metros. Quantos metros deverá percorrer o gato para alcançar o rato? (PONTES, 2019).
PONTES, E. A. S. Método de Polya para resolução de problemas matemáticos: uma proposta metodológica para o ensino e aprendizagem de matemática na educação básica. HOLOS, v. 3, p. 1-9, 2019.
Com base nesse problema e nas orientações sobre como resolver um problema indicado por Polya, analise as alternativas a seguir:
I. A compreensão do problema, primeira etapa, permite compreender que este é um problema de perseguição entre um gato e um rato e consiste em determinar quantos metros deverá percorrer o gato para alcançar o rato.
II. Colocar o plano em prática, segunda etapa, poderá seguir as hipóteses: A distância entre o gato e o rato é de 48 metros; enquanto o rato percorre 4 metros, o gato percorre 7 metros. A cada 7 metros percorridos pelo gato, o rato percorre apenas 4 metros, essa vantagem do gato a cada 7 metros é de 7 m – 4 m = 3 m.
III. A execução do plano, terceira etapa, consiste em, o gato terá que percorrer 7 metros tantas vezes quantos os 3 metros existir em 48 metros, isto é, 48m/3m= 16 vezes. Portanto, o gato terá que percorrer 16 vezes 7 metros, logo 16x7=112 metros.
IV. A resolução do problema, quarta etapa, percebe-se que o resultado encontrado está compatível com o enunciado do problema. Logo, o gato terá que percorrer 112 metros para alcançar o rato.
Das afirmativas acima, é correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:I e II apenas.
Alternativa 2:II e IV apenas.
Alternativa 3:I, II e IV apenas.
Alternativa 4:I, III e IV apenas.
Alternativa 5:II, III e IV apenas.
PONTES, E. A. S. Método de Polya para resolução de problemas matemáticos: uma proposta metodológica para o ensino e aprendizagem de matemática na educação básica. HOLOS, v. 3, p. 1-9, 2019.
Com base nesse problema e nas orientações sobre como resolver um problema indicado por Polya, analise as alternativas a seguir:
I. A compreensão do problema, primeira etapa, permite compreender que este é um problema de perseguição entre um gato e um rato e consiste em determinar quantos metros deverá percorrer o gato para alcançar o rato.
II. Colocar o plano em prática, segunda etapa, poderá seguir as hipóteses: A distância entre o gato e o rato é de 48 metros; enquanto o rato percorre 4 metros, o gato percorre 7 metros. A cada 7 metros percorridos pelo gato, o rato percorre apenas 4 metros, essa vantagem do gato a cada 7 metros é de 7 m – 4 m = 3 m.
III. A execução do plano, terceira etapa, consiste em, o gato terá que percorrer 7 metros tantas vezes quantos os 3 metros existir em 48 metros, isto é, 48m/3m= 16 vezes. Portanto, o gato terá que percorrer 16 vezes 7 metros, logo 16x7=112 metros.
IV. A resolução do problema, quarta etapa, percebe-se que o resultado encontrado está compatível com o enunciado do problema. Logo, o gato terá que percorrer 112 metros para alcançar o rato.
Das afirmativas acima, é correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:I e II apenas.
Alternativa 2:II e IV apenas.
Alternativa 3:I, II e IV apenas.
Alternativa 4:I, III e IV apenas.
Alternativa 5:II, III e IV apenas.
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Lista de comentários
Resposta:
ALTERNATIVA:1
Explicação passo a passo:
De acordo com o método de resolução indicado por Polya, a alternativa correta é a 4: I, III, IV apenas
Método de Polya
O método de Polya é apresentado em matemática como uma metodologia para resolução de problemas. Através desse método pode-se traçar estratégia para resolver os problemas, com o intuito de desenvolver e estimular o pensamento crítico do aluno
O método de Polya consiste em 4 etapas:
Com essa informação, podemos analisar as alternativas apresentadas pela questão.
A I alternativa, nos diz que a primeira etapa do método de Polya consiste em compreender o problema, o que está correto.
A II alternativa, afirma que a segunda etapa do método de Polya consiste em colocar o plano em prática, o que está incorreto, pois colocar o plano em prática consiste na terceira etapa do método.
A III alternativa, nos mostra que a terceira etapa do método consiste em executar o plano, o que está correto.
A alternativa IV, afirma que a quarta etapa do método é a resolução do problema o que está correto
Saiba mais sobre o método de Polya em:
https://brainly.com.br/tarefa/18513680
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