Seja A um conjunto e seja ~ uma relação entre pares de elementos de A. Dizemos que ~ é uma relação de equivalência entre pares de elementos de A, se as seguintes propriedades são verificadas, para quaisquer elementos de A: (i) a ~ a; (ii) se a ~ a', então a'~ a; (iii) se a ~ a' e a'~ a", então a ~ a".
Uma relação de equivalência do elemento a de A com respeito à relação ~ é o conjunto
O conjunto quociente de A pela relação de equivalência ~ é o conjunto de todas as classes de equivalência relativamente à relação ~, definido e denotado por: IMAGEM ANEXO Considerando as definições acima, analise as afirmações abaixo. IMAGEM ANEXO I. A relação ≤ é uma relação de equivalência no conjunto dos números inteiros II. A relação de equivalência ~ no conjunto A particiona o conjunto A em subconjuntos disjuntos, as classes de equivalência. III. O conjunto das partes de A, é a união das classes de equivalência da relação de equivalência ~ no conjunto A.
É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1:I, apenas Alternativa 2:II, apenas Alternativa 3:I e III, apenas Alternativa 4:II e III, apenas Alternativa 5:I, II e III
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