Dizemos que uma reta é tangente a uma curva plana y = f(x) em um ponto (a, f(a)) quando a reta "encosta" na curva apenas no ponto P(a, f(a)). Neste sentido, assinale a alternativa que indica a inclinação da reta tangente à curva y = 9 - 2x² no ponto (2,1).
Alternativas
Alternativa 1:-8.
Alternativa 2:-1.
Alternativa 3:2.
Alternativa 4:3.
Alternativa 5:6.
Alternativas
Alternativa 1:-8.
Alternativa 2:-1.
Alternativa 3:2.
Alternativa 4:3.
Alternativa 5:6.
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Considerando as informações presentes no enunciado e os conhecimentos referentes a inclinação da reta tangente, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra A.
Sobre como encontrar a inclinação da reta tangente:
O problema nos mostra uma função do segundo grau e nos pede para calcular a inclinação da sua reta tangente no ponto (2,1). Para esse tipo de questão há duas formas de se resolver, uma através de limites e outra usando derivadas.
Para o caso apresentado, resolveremos utilizando derivadas. Neste caso, tomemos:
[tex]y' = \frac{dy}{dx}[/tex]
onde y' é a derivada no ponto escolhido. Assim, aplicando ao caso da questão:
[tex]y' = -4x[/tex]
Agora, aplicando para x=2:
[tex]y' = -8[/tex]
Portanto, a inclinação da reta tangente é igual a -8.
Saiba mais sobre inclinação da reta tangente em https://brainly.com.br/tarefa/49867545
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