Um matemático deseja resolver a equação 8 – 4,5[x -sen(x)] = 0 empregando um método numérico. Essa equação tem garantia de raiz dentro do intervalo
Alternativas
Alternativa 1:[0, 1]
Alternativa 2:[1, 2]
Alternativa 3:[2, 3]
Alternativa 4:[3, 4]
Alternativa 5:[4, 5]
Alternativas
Alternativa 1:[0, 1]
Alternativa 2:[1, 2]
Alternativa 3:[2, 3]
Alternativa 4:[3, 4]
Alternativa 5:[4, 5]
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Resposta:
B
Explicação passo a passo:
observe que a função:
f(x)=8-4,5(x-senx) em que -1<senx<1 para qualquer valor real de x , assume valores iguais a:
x=1 => 8-4,5(1-sen1)>0
x=2 => 8-4,5(2-sen2)<0
x=3 => 8-4,5(3-sen3)<0
x=4 => 8-4,5(4-sen4)<0
x=5 => 8-4,5(5-sen5)<0
Assim , como a funcão f inverteu seu sinal de 1 pra 2 , então , ela cortou o eixo Ox nesse intervalo , ou seja , f(x)=0 para x∊[1,2]
OBS: sen2=sen(π/90)≈π/90 e assim 8-9+4,5π/(4,5.20)=-1+π/20<0