(50 PONTOS) Reduza a uma só potência a seguinte expressão.... Pergunta de ideia deExpertiee

January 2020 2 113 Report

(50 PONTOS)

Reduza a uma só potência a seguinte expressão.

$\dfrac{(0,2)^{21}}{(5^{-1})^{-15}}$

superaks

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Olá Expertiee.

Propriedades fracionária e de potenciação usada:

$\star ~\boxed{\boxed{\mathsf{a^{-k} \Leftrightarrow\dfrac{1}{a^k}}}}\\\\\\\\\star~\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{a^k}{a^y}\Leftrightarrow a^{k-y}}}}$

Organizando e simplificando a fração:

$\mathsf{\dfrac{(0,2)^{21}}{(5^{-1})^{-15}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{\Big(\dfrac{2}{10}\Big)^{21}}{5^{-1\cdot -15}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{21}}{5^{15}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{(5^{-1})^{21}}{5^{15}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{5^{-1\cdot 21}}{5^{15}}}\\\\\\\mathsf{\dfrac{5^{-21}}{5^{15}}}\\\\\\\mathsf{5^{-21-(15)}}\\\\\\\boxed{\mathsf{5^{-36}}}$

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3 votes Thanks 2

Expertiee Muito boa a resposta!!!!

superaks Obrigado!

kjmaneiro

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.
$\frac{(0,2)^{21}}{(5^{-1})^{-15}} = \\ \\ ( \frac{2}{10} )^{21}\div5^{15}= \\ \\ ( \frac{1}{5} )^{21}\div5^{15}= \\ \\ 5^{-21}\div5^{15}= \\ \\ 5^{-21-15}= \\ \\ 5^{-36}$

2 votes Thanks 2

Expertiee Nice!

kjmaneiro Valeu!!

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