60) Quando um relógio de ponteiros marca 4 horas, o menor ângulo formado entre os ponteiros dos minutos e das horas é 120°. O tempo que irá se passar até que o ângulo formado entre esses ponteiros seja igual a 180° é, aproximadamente,
(A) 30min. (B) 36min 30s. (C) 42min. (D) 54min 30s. (E) 60min.
(A) 30min. (B) 36min 30s. (C) 42min. (D) 54min 30s. (E) 60min.
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Resposta:
a resposta correta é (A) 30 min.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esse problema, vamos determinar a velocidade de rotação de cada ponteiro e depois calcular quanto tempo leva para que o ângulo entre eles aumente de 120° para 180°.
O ponteiro das horas completa uma rotação de 360° em 12 horas, o que significa que sua velocidade de rotação é de 360°/12h = 30°/h.
O ponteiro dos minutos completa uma rotação de 360° em 60 minutos, o que significa que sua velocidade de rotação é de 360°/60min = 6°/min.
A diferença entre as velocidades dos ponteiros é de 6°/min - 30°/h = -24°/h = -0,4°/min.
Agora, queremos descobrir quanto tempo leva para que o ângulo entre os ponteiros aumente de 120° para 180°. Sabendo que a diferença entre as velocidades é de -0,4°/min, podemos calcular:
ângulo / diferença de velocidade = tempo
180° - 120° / -0,4°/min = tempo
60° / 0,4°/min = tempo
150 min = tempo
Portanto, o tempo necessário para que o ângulo entre os ponteiros aumente de 120° para 180° é de 150 minutos.
Convertendo 150 minutos em horas e minutos, temos:
150 min = 2h30min.
Portanto, a resposta correta é (A) 30 min.
Por favor, se possivel deixe um obrigado e melhor resposta ❤️