60) Quando um relógio de ponteiros marca 4 horas, o menor ângulo formado entre os ponteiros dos minu.... Pergunta de ideia derafapellaniz

August 2023 1 30 Report

60) Quando um relógio de ponteiros marca 4 horas, o menor ângulo formado entre os ponteiros dos minutos e das horas é 120°. O tempo que irá se passar até que o ângulo formado entre esses ponteiros seja igual a 180° é, aproximadamente,

(A) 30min. (B) 36min 30s. (C) 42min. (D) 54min 30s. (E) 60min.

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RaiS1lva

Resposta:

a resposta correta é (A) 30 min.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema, vamos determinar a velocidade de rotação de cada ponteiro e depois calcular quanto tempo leva para que o ângulo entre eles aumente de 120° para 180°.

O ponteiro das horas completa uma rotação de 360° em 12 horas, o que significa que sua velocidade de rotação é de 360°/12h = 30°/h.

O ponteiro dos minutos completa uma rotação de 360° em 60 minutos, o que significa que sua velocidade de rotação é de 360°/60min = 6°/min.

A diferença entre as velocidades dos ponteiros é de 6°/min - 30°/h = -24°/h = -0,4°/min.

Agora, queremos descobrir quanto tempo leva para que o ângulo entre os ponteiros aumente de 120° para 180°. Sabendo que a diferença entre as velocidades é de -0,4°/min, podemos calcular:

ângulo / diferença de velocidade = tempo

180° - 120° / -0,4°/min = tempo

60° / 0,4°/min = tempo

150 min = tempo

Portanto, o tempo necessário para que o ângulo entre os ponteiros aumente de 120° para 180° é de 150 minutos.

Convertendo 150 minutos em horas e minutos, temos:

150 min = 2h30min.

Portanto, a resposta correta é (A) 30 min.