Resposta:

Para calcular a área de um trapézio retângulo, precisamos das medidas das bases e da altura. No caso em questão, como as diagonais são perpendiculares, elas dividem o trapézio em quatro triângulos retângulos.

Podemos encontrar a altura (h) usando o Teorema de Pitágoras em um dos triângulos retângulos formados pelas diagonais:

(h² + 3²) + (h² + 12²) = (diagonal menor)² + (diagonal maior)²

(h² + 9) + (h² + 144) = 3² + 12²

2h² + 153 = 153

2h² = 0

h² = 0

Como h² é igual a zero, a altura (h) do trapézio é zero, o que significa que o trapézio é, na verdade, um retângulo com base 3 cm e altura 12 cm.

A área do retângulo é dada pela fórmula: área = base x altura.

Portanto, a área do trapézio retângulo é:

área = 3 cm x 12 cm = 36 cm².