Resposta:

Explicação passo a passo:

Para encontrar a soma de todos os valores possíveis de b e c que satisfazem a igualdade, primeiro vamos analisar a equação dada:

(a - b)² + (a - c)² = 2a² - 2a + 25

Vamos expandir o quadrado e simplificar a equação:

a² - 2ab + b² + a² - 2ac + c² = 2a² - 2a + 25

Agora, vamos reunir os termos semelhantes:

2a² - 2ab - 2ac + b² + c² - 2a + 25 = 0

Agora, vamos tentar simplificar a equação. Primeiro, observe que temos a² e -2a em ambos os lados, o que pode ser cancelado:

-2ab - 2ac + b² + c² + 25 = 0

Agora, podemos fatorar a equação:

2(b² - ab - ac + c²) + 25 = 0

Agora, reorganizamos a equação:

2(b² - (a)(b) - (a)(c) + c²) + 25 = 0

2[(b² - (a)(b) + (c² - (a)(c))] + 25 = 0

2[(b² - 2ab + a²) + (c² - 2ac + a²)] + 25 = 0

2[(b - a)² + (c - a)²] + 25 = 0

Agora, observe que (b - a)² e (c - a)² são termos não negativos (já que estamos somando quadrados) e, portanto, a soma deles é no mínimo 0.

Isso significa que a soma de todos os valores possíveis de b e c que satisfazem a igualdade é no mínimo 0. Portanto, a resposta correta é:

a) 0