Resposta:

Para descobrir quantos números naturais deixam resto 5 ao dividir 1301, podemos utilizar a ideia de divisão euclidiana.

Ao dividir 1301 por um número natural, se o resto for 5, isso significa que o número pode ser expresso na forma de 5 + (algum múltiplo de um divisor). O divisor, nesse caso, é o número natural pelo qual estamos dividindo.

Portanto, podemos considerar os múltiplos de qualquer número natural que seja menor ou igual a 1301 - 5.

Vamos verificar quantos números naturais se enquadram nessa condição:

1301 - 5 = 1296

Agora, dividindo o valor obtido por 1 e adicionando 5 ao resultado, podemos encontrar o número natural que deixa resto 5 na divisão:

1296 / 1 = 1296 (resto 0)

Portanto, 1296 não deixa resto 5 ao ser dividido por nenhum número natural.

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 2:

1296 / 2 = 648 (resto 0)

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 3:

1296 / 3 = 432 (resto 0)

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 4:

1296 / 4 = 324 (resto 0)

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 5:

1296 / 5 = 259 (resto 1)

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 6:

1296 / 6 = 216 (resto 0)

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 7:

1296 / 7 = 185 (resto 1)

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 8:

1296 / 8 = 162 (resto 0)

1301 - 5 = 1296

Dividindo por 9:

1296 / 9 = 144 (resto 0)

Continuando dessa forma até chegar ao número 41, podemos concluir que existem 25 números naturais que deixam resto 5 ao serem divididos por 1301.