No primeiro ano do Colégio Tiradentes da Brigada Militar há 105 alunos, dos quais: 80 não possuem mãe militar; 70 não possuem pai militar. Se o número de alunos que possuem pai e mãe militar é um décimo do número de alunos cujos pais (pai e mãe) não são militares, então a afirmativa correta é:
Resposta:
a) 30 alunos possuem o pai militar.
b) 20 alunos possuem a mãe militar.
c) 30 alunos possuem somente a mãe militar.
d) 20 alunos possuem somente o pai militar.
e) 55 alunos possuem o pai ou a mãe militares.
Resposta:
a) 30 alunos possuem o pai militar.
b) 20 alunos possuem a mãe militar.
c) 30 alunos possuem somente a mãe militar.
d) 20 alunos possuem somente o pai militar.
e) 55 alunos possuem o pai ou a mãe militares.
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Resposta:
d) 20 alunos possuem somente o pai militar.
Explicação passo a passo:
De acordo com a questão, existem 105 alunos no total.
80 alunos não possuem mãe militar, então 105 - 80 = 25 alunos possuem mãe militar.
70 alunos não possuem pai militar, então 105 - 70 = 35 alunos possuem pai militar.
A questão também diz que o número de alunos que possuem pai e mãe militar é um décimo do número de alunos cujos pais (pai e mãe) não são militares. Seja X o número de alunos que possuem pai e mãe militar. Então o número de alunos cujos pais não são militares é 10X.
Como os pais de todos os 105 alunos são contados de alguma forma, podemos formar a seguinte equação:
Alunos sem pais militares + alunos com um pai militar + alunos com ambos os pais militares = Total de alunos
10X + 25 (alunos com a mãe militar) + 35 (alunos com o pai militar) - X (porque aqueles com ambos os pais militares foram contados duas vezes) = 105
Simplificando a equação, obtemos 10X + 60 - X = 105
Isso simplifica para 9X = 45, então X = 5.
Então, 5 alunos têm pai e mãe militares.
Agora, temos:
20 alunos (25 - 5) possuem somente a mãe militar.
30 alunos (35 - 5) possuem somente o pai militar.