Considere o triângulo isósceles F G H de base GH e ângulo GFH=30° . Sabendo que o triângulo G H I é isósceles de base GI, determine a medida do ângulo I H F.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Como [tex]\angle G\: F\: H = 30\textdegree[/tex], como os ângulos da base [tex]GH[/tex] são iguais, e como os três têm que totalizar [tex]180\textdegree[/tex], temos que:
[tex]\angle G\: F\: H + \angle F\: H\: G + \angle F\: G\: H = 180\textdegree\\30\textdegree + 2 \cdot \angle F\: H\: G = 180\textdegree\\2 \cdot \angle F\: H\: G = 150\textdegree\\\angle F\: H\: G = 75\textdegree\\\angle F\: H\: G = \angle F\: G\: H = 75\textdegree\:\:\:(i)[/tex]
Tomando o isósceles [tex]I\: G\: H[/tex] de base [tex]IG[/tex], se pode concluir que:
[tex]\angle G\: I\: H= \angle I\: G\: H= 75\textdegree[/tex]
Para este dito triângulo ter soma de ângulos de [tex]180\textdegree[/tex], [tex]\angle I\: H\: G = 30\textdegree\:\:\:(ii)[/tex].
Simplesmente analisando a figura:
[tex]\angle I\: H\: F= \angle F\: H\: G\:(i) - \angle I\: H\: G\:(ii)\\\angle I\: H\: F= 75\textdegree - 30\textdegree\\\angle I\: H\: F= 45\textdegree[/tex]