July 2023 1 31 Report
Dentro da Análise Matemática, bem como na matemática de maneira geral, as propriedades e proposições existentes facilitam muito a comprovação de determinados resultados. Dentro do estudo de sequências e séries, existem diversas propriedades que nos garantem, de maneira imediata, alguns resultados importantes.
Com base nisso, analise as afirmações a seguir e a relação existente entre elas:
I - A sequência dada por x_n=(3^(n+2) ) não é convergente. IMAGEM ANEXO
PORQUE
II - Como a sequência dada não é limitada superiormente, temos que ela é divergente.
Assinale a alternativa que indica a relação correta entre as afirmações.
Alternativas
Alternativa 1:As afirmações I e II são verdadeiras e a afirmação II é uma justificativa correta para a afirmação I.
Alternativa 2:As afirmações I e II são verdadeiras e a afirmação II não é uma justificativa correta para a afirmação I.
Alternativa 3:A afirmação I é verdadeira e a afirmação II é falsa
Alternativa 4:A afirmação I é falsa e a afirmação II é verdadeira
Alternativa 5:As afirmações I e II são falsas
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Sabendo que G é um grupo de ordem 8 e H é um subgrupo de G, utilizando como base o Teorema de Lagrange, temos que as possíveis ordens de H são: Alternativa 1:2. Alternativa 2:1 e 8. Alternativa 3:2 e 4. Alternativa 4:1, 2, 4 e 8. Alternativa 5:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8.
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Seja a função de duas variáveis f(x,y) = (3x2 + 2xy - 5y + 3), assinale a alternativa que contenha o seu limite quando (x,y) → (1,0): Alternativas Alternativa 1:-6. Alternativa 2:-1. Alternativa 3:-3. Alternativa 4:3. Alternativa 5:6.
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Dada a integral tripla: IMAGEM EM ANEXO Em que R = [-1,3]x[0,2]x[1,4], calcule e assinale a alternativa correta: Alternativas Alternativa 1:23. Alternativa 2:30. Alternativa 3:42. Alternativa 4:60. Alternativa 5:90.
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Considere o conjunto M_2 (Z),formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 com entradas inteiras,com as operações usuais de soma e multuplicação de matrizes.Analise as seguintes afirmações: IMAGEM ANEXO Alternativas Alternativa 1:I e II, apenas. Alternativa 2:I e III, apenas. Alternativa 3:II e IV, apenas. Alternativa 4:I, III e IV, apenas. Alternativa 5:I, II, III e IV.
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Considere,sobre Z,a operação:x*y=x+y+2. Analise as seguintes afirmações: I)*é comutativa II)-2 é o elemento neutro de* III)O simétrico de 3 para essa operação é-7 IV)*é associativa Alternativas Alternativa 1:V, V, V, V. Alternativa 2:V, V, V, F. Alternativa 3:V, F, V, V. Alternativa 4:V, F, V, F. Alternativa 5:F, F, V, V.
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Sobre o limite de funções com mais de uma variável, analise as afirmativas seguintes. IMAGEM ANEXO É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1:I, apenas. Alternativa 2:II, apenas. Alternativa 3:I e II, apenas. Alternativa 4:II e III, apenas. Alternativa 5:I, II e III.
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Um número n é chamado perfeito se ele for igual à soma dos seus divisores positivos próprios, ou seja, dos divisores positivos menores que n. Assim, se 2k-1 é primo, k>1, então o inteiro positivo n=2k-1(2k-1) é um número perfeito. Com base nessas informações, assinale o valor de k>1, tal que n=2k-1(2k-1) seja um número perfeito. Alternativas Alternativa 1:4 Alternativa 2:6 Alternativa 3:7 Alternativa 4:8 Alternativa 5:10
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Seja A um conjunto e seja ~ uma relação entre pares de elementos de A. Dizemos que ~ é uma relação de equivalência entre pares de elementos de A, se as seguintes propriedades são verificadas, para quaisquer elementos de A: (i) a ~ a; (ii) se a ~ a', então a'~ a; (iii) se a ~ a' e a'~ a", então a ~ a". Uma relação de equivalência do elemento a de A com respeito à relação ~ é o conjunto O conjunto quociente de A pela relação de equivalência ~ é o conjunto de todas as classes de equivalência relativamente à relação ~, definido e denotado por: IMAGEM ANEXO Considerando as definições acima, analise as afirmações abaixo. IMAGEM ANEXO I. A relação ≤ é uma relação de equivalência no conjunto dos números inteiros II. A relação de equivalência ~ no conjunto A particiona o conjunto A em subconjuntos disjuntos, as classes de equivalência. III. O conjunto das partes de A, é a união das classes de equivalência da relação de equivalência ~ no conjunto A. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1:I, apenas Alternativa 2:II, apenas Alternativa 3:I e III, apenas Alternativa 4:II e III, apenas Alternativa 5:I, II e III
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Um matemático deseja resolver a equação 8 – 4,5[x -sen(x)] = 0 empregando um método numérico. Essa equação tem garantia de raiz dentro do intervalo Alternativas Alternativa 1:[0, 1] Alternativa 2:[1, 2] Alternativa 3:[2, 3] Alternativa 4:[3, 4] Alternativa 5:[4, 5]
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Dizemos que uma reta é tangente a uma curva plana y = f(x) em um ponto (a, f(a)) quando a reta "encosta" na curva apenas no ponto P(a, f(a)). Neste sentido, assinale a alternativa que indica a inclinação da reta tangente à curva y = 9 - 2x² no ponto (2,1). Alternativas Alternativa 1:-8. Alternativa 2:-1. Alternativa 3:2. Alternativa 4:3. Alternativa 5:6.
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