Usando o teorema binomial, o desenvolvimento de (1-x^2)^5 é dado por:

(1-x^2)^5 = C(5,0)(-x^2)^0(1-x^2)^5 + C(5,1)(-x^2)^1(1-x^2)^4 + C(5,2)(-x^2)^2(1-x^2)^3 + C(5,3)(-x^2)^3(1-x^2)^2 + C(5,4)(-x^2)^4(1-x^2)^1 + C(5,5)(-x^2)^5(1-x^2)^0

Simplificando, temos:

= 1 - 5x^2 + 10x^4 - 10x^6 + 5x^8 - x^10

Esse é o desenvolvimento de (1-x^2)^5 usando o teorema binomial.