Foi questão de prova, la dizia para montar as equações e revolve-las com o método de preferencia
*****Sabendo que dois números somados é igual a 27 e a diferença dos seus quadrados é -27. Como resolver?
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Temos duas sentenças de onde podemos retirar informações:Primeiramente, a soma de dois números é igual a 27. Então, se não sabemos quais são esses números, vamos chamá-los de x e de y.
Daqui, temos a primeira expressão que representa essa afirmação:
x + y = 27
Agora, sabemos também que a diferença dos seus quadrados é -27. Ora, o quadrado de x é x² e o quadrado de y é y². Então a diferença disso é:
x² - y² = -27
Formamos assim, um sistema de duas equações e duas incógnitas:
Para resolver, vamos isolar (colocar o x separado) o x na primeira equação:
x = 27 - y
Vamos agora substituir essa expressão no lugar de x na segunda equação:
(27 - y)² - y² = -27
Resolvendo o quadrado da diferença e toda a expressão temos:
27² - 2.27.y + y² - y² = -27
729 - 54y + 0 = -27
-54y = -27 - 729
54y = 756
y = 756/54
y = 14
Se y=14, x é:
x = 27 - y = 27 - 14 = 13
Então x = 13 e y = 14.
x + y = 27,
y² - x² = 27
y = 27 - x
y² = 729 - 54x + x²
729 - 54x + x² - x² = 27
54x = 729 - 27
54x = 702
x = 702/54
x = 13
y = 27 - x
y = 27 - 13
y = 14