June 2023 2 54 Report
Questão 1. O risco dos caminhões perderem os freios em descidas de serras é apreciável. Por isso, em muitas delas estão sendo construídas áreas de escapes. Até o ano de 2020, a área de escape da BR-376 já evitou centenas de acidentes. A foto abaixo mostra um caminhão carregando 11 toneladas de carga utilizando a área de escape.
Considere que o caminhão durante a frenagem se comporta como um bloco de igual massa e velocidade que desliza em um plano inclinado para fazer suas estimativas. O início da área de escape é a parte de baixo de um plano inclinado de um ângulo θ = 30◦ em relação à horizontal.
Se o caminhão entra na área de escape com velocidade de 108 km/h e para depois de percorrer uma distância de 75 m, o coeciente de atrito cinético entre o caminhão e o piso é de aproximadamente:

(a) 0,06 (b) 0,12 (c) 0.48 (d) 0.60 (e) 0.74​
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PFVV GENTE ME AJUDEMTodos os quartos Q1,Q2,... ,Qn... do Hotel Georg Cantor estão inicialmente ocupados, com exatamente um hóspede em cada quarto.1. Explique por que após passar o hóspede do quarto n para o quarto Q2n-1, para cada n pertencente aos Naturais, todos os quartos de número par ficam vazios e todos os quartos de número ímpar ficam ocupados, com exatamente um hóspede em cada um desses quartos.2. Após ser movido o hóspede do quarto Qn para o quarto Q2n-1, para cada n pertencente aos Naturais, chegam os trens T1,T2,...,Th,... (em quantidade infinita), cada um deles com uma quantidade infinita de passageiros. Para cada n pertencente aos Naturais , {seja Pn1, Pn2,..,Pnm.}o conjunto dos passageiros do trem Tn, Explique por que ao hospedar o passageiro Pnm no quarto de número 2^m• (2n - 1) resulta que todos os quartos de número par ficam ocupados, com exatamente um passageirO em cada um desses quartos, e os quartos de número ímpar ficam com os antigos hóspedes, um em cada quarto.(Sugestão: use que todo número natural par pode ser escrito, de modo único, na forma 2^k• (2l- 1), sendo k, l pertencentes aos naturais).(Se quiser ler melhor a questão, veja a imagem)​
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Sejam X e Y conjuntos finitos, sendo que X tem n elementos e Y tem m elementos.O número de funções de X em Y é igual a:[tex]a) {n}^{m} \\ b){m}^{n} \\ c)mn \\ [/tex]d) m! + n!e) m! • n!​
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Sejam X e Y conjuntos finitos, sendo que X tem n+1 elementos e Y tem n elementos. O número de funções sobrejetivas de X sobre Y é igual a:[tex]a) \frac{n \times (n + 1)}{2} \\b) n \times (n + 1) \\ [/tex]c) n!/2d)n•(n+1)!e)n•(n+1)!/2​
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Os três pontos A, B e C encontram-se sobre uma rodovia reta, como na figura abaixo.Sabe-se que a distância de A até B é 30 km. Javier passa de carro pelo ponto A com uma velocidade constante de 51 km/h em direção a C. No mesmo momento, fazendo caminhada, a esposa de Javier, Juliana, passa pelo ponto B em direção a C, com uma velocidade constante de 6 km/h.1. Escreva uma expressão para a função afim y = f(x) que representa a distância y (em km) do ponto A até o ponto em que o carro de Javier se encontra, após x horas dele ter passado pelo ponto A. Em particular, observe que f(0) = 0.2. Escreva uma expressão para a função afim y = g(x) que representa a distância y (em km) do ponto A até o ponto em que Juliana se encontra, após x horas dela ter passado pelo ponto B. Em particular, observe que g(0) = 30.3. Após quanto tempo (em minutos), depois do carro de Javier passar pelo ponto A, o carro de Javier e Juliana se encontram?4. A que distância de A se encontra o ponto C, sabendo que o carro de Javier e Juliana se encontram nesse ponto?​
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Todos os quartos Q1,Q2,... ,Qn... do Hotel Georg Cantor estão inicialmente ocupados, com exatamente um hóspede em cada quarto.1. Explique por que após passar o hóspede do quarto n para o quarto Q2n-1, para cada n pertencente aos Naturais, todos os quartos de número par ficam vazios e todos os quartos de número ímpar ficam ocupados, com exatamente um hóspede em cada um desses quartos.2. Após ser movido o hóspede do quarto Qn para o quarto Q2n-1, para cada n pertencente aos Naturais, chegam os trens T1,T2,...,Th,... (em quantidade infinita), cada um deles com uma quantidade infinita de passageiros. Para cada n pertencente aos Naturais , {seja Pn1, Pn2,..,Pnm.}o conjunto dos passageiros do trem Tn, Explique por que ao hospedar o passageiro Pnm no quarto de número 2^m• (2n - 1) resulta que todos os quartos de número par ficam ocupados, com exatamente um passageirO em cada um desses quartos, e os quartos de número ímpar ficam com os antigos hóspedes, um em cada quarto.(Sugestão: use que todo número natural par pode ser escrito, de modo único, na forma 2^k• (2l- 1), sendo k, l pertencentes aos naturais).(Se quiser ler melhor a questão, veja a imagem)​
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Sejam dadas as funções reais[tex]f( \times ) = \frac{3x - 5}{x - 7} \\ g(x) = \frac{1}{x + 2 } \\ [/tex]Uma expressão para a função composta f(g(x)), o maior domínio de f(g(x)), e a imagem correspondente de f(g(x)), são, respectivamente:​
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João aplicou uma quantia em dinheiro em um certo fundo de investimentos. A quantia de dinheiro no fundo de investimentos, em reais, após t meses, é dada por f(t) = a • 3⁰,⁰¹t, sendo a um número real positivo. 0 tempo mínimo para que a quantia de dinheiro no fundo de investimentos seja igual ao triplo da quantia inicialmente aplicada é:[tex]f(t) = a \times 3 {}^{0.01t} [/tex]​
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A quantidade "m" de um determinado medicamento no organismo é dada pela fórmula [tex]m = 3125 \times \frac{1}{5} {}^{3t} [/tex]sendo t medido em horas e m medido em miligramas. (a) Escreva t em função de m. (b) Após quanto tempo há 0, 2 miligramas do medicamento no organismo?​
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Pfvv resolvam essa questão ​
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Dado o triângulo retângulo isósceles ABC, determine a medida do lado AC sabendo que AD = 3 cm e CD=√149 cm.​
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