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O custo C em função da quantidade n de produtos é dado por
Encontrar a função inversa nesse caso seria expressar a quantidade n em função do custo C, isto é, resolver a equação acima para n.
Multiplique os dois lados por 1 + n²:
Expanda o produto do lado esquerdo para eliminar os parênteses:
Assumindo C ≠ 0, divida os dois lados por C:
Por último, tire a raiz quadrada dos dois lados. A princípio, a expressão ficaria com um ± no lado direito, pois haveria duas possibilidades para a expressão de n:
Porém a quantidade n não pode ser um número negativo. Então, descartamos a segunda expressão, obtendo assim
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O custo C em função da quantidade n de produtos é dado por
Encontrar a função inversa nesse caso seria expressar a quantidade n em função do custo C, isto é, resolver a equação acima para n.
Multiplique os dois lados por 1 + n²:
Expanda o produto do lado esquerdo para eliminar os parênteses:
Assumindo C ≠ 0, divida os dois lados por C:
Por último, tire a raiz quadrada dos dois lados. A princípio, a expressão ficaria com um ± no lado direito, pois haveria duas possibilidades para a expressão de n:
Porém a quantidade n não pode ser um número negativo. Então, descartamos a segunda expressão, obtendo assim
Bons estudos! :-)