O desvio padrão do número de reprovações numa determinada escola é de 0,8 por aluno. Uma escola real.... Pergunta de ideia deAbraaoLinquom

GFerraz Olá.

Dados:

$\sigma = 0,8\\ \bar{x} = 1,1\\n=67\\\gamma=99\%$

Faremos a mudança para a variável Z ~ N(0,1) assim:

$Z = \dfrac{\bar{x} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\overset{a}\sim N(0,1)$

Queremos que entre $-Z_{\gamma/2}$ e $Z_{\gamma/2}$ haja uma probabilidade 0,99. Assim,

$P(0\leq Z\leq Z_{\gamma/2}) = \frac{0,99}{2} = 0,495$

Vemos na tabela da distribuição normal e encontramos $Z_{\gamma/2} = 2,57$

Se isolar a média na equação $-Z_{\gamma/2} \leq Z\leq Z_{\gamma/2}$ , encontramos a fórmula para nosso IC:

$IC(\mu,\gamma) =\left[\bar{x} - \dfrac{Z_{\gamma/2}\sigma}{\sqrt{n}},~~ \bar{x} + \dfrac{Z_{\gamma/2}\sigma}{\sqrt{n}}\right]\\ \\ \\ IC(\mu,99\%) = \left[1,1 - \dfrac{2,57(0,8)}{\sqrt{67}}, ~~1,1 + \dfrac{2,57(0,8)}{\sqrt{67}} \right]\\ \\ \\ IC(\mu,99\%) = [0,849~~;~ 1,351]$

Dúvidas? Comente!

AbraaoLinquom Por favor, pode me ajudar com esse? não consigo resolver, já postei também: Uma escola pretende ampliar as atividades esportivas realizadas por seus alunos e, para isso, realizou uma pesquisa com 50 alunos selecionados aleatoriamente, dos quais 20 manifestaram ter interesse em praticar atividades esportivas após o horário das aulas. Qual o limite inferior e qual o limite superior do intervalo de confiança de 95% da proporção de alunos que pretende participar das atividades esportivas?

ezidia51 Olá onde vc conseguiu este valor de raiz de 64?Não seria raiz de 67?

GFerraz Correto, ezidia. Me confundi e use quadrado perfeito

ezidia51 Obrigado amigo vc me ajudou muito

GFerraz Às ordens. Editada!

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