O que é o conjunto dos números inteiros Z? Defina o conjunto e justifique.... Pergunta de ideia deSonicx2012

Sonicx2012 @Sonicx2012

November 2019 2 87 Report

O que é o conjunto dos números inteiros Z?

Defina o conjunto e justifique.

saramilena17

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Reúne os números naturais e os números inteiros negativos. Sabendo disso, todo número natural é um número inteiro.

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Frisk135

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Primeiramente, tem que haver um conhecimento prévio de álgebra abstrata.
Defina uma relação ∼ em N × N dada por (a, b) ∼ (c, d) ⇔ a + d = b + c.

Esta relação é uma relação de equivalência.

A relação ∼ induz uma partição em N × N. Assim, temos o grupo quociente (N × N)/∼ = {[(a, b)]; (a, b) ∈ N × N}.

Em (N × N)/∼ você define a adição e a multiplicação, etc.

Resumindo: o conjunto Z=(N × N)/∼ = {[(a, b)]; (a, b) ∈ N × N}. Cada elemento de Z é uma classe de equivalência.

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Frisk135 ..visto assim, 0=[(1,1)] , ou seja, o número 0 é um conjunto de pares que satisfazem (1, 1) ∼ (c, d) ⇔ 1 + d =1 + c.

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