Preciso de ajuda na resolução de Equação diferencial não homogenea. A solução do problema de valor incial: y'' + 2y' = 0, com y (0) = 3 e y' (0) = 6, é uma função "y(x)". O valor aproximado de y (5) é:
a) 5,5
b) 5,0
c) 6,8
d) 4,5
e) 6,0
a) 5,5
b) 5,0
c) 6,8
d) 4,5
e) 6,0
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Opa ricardo blz!!! segue resoluçã em anexo, não tenho certeza absoluta se é oq procura pois edo é meio complexo! espero que ajude, bom estudoy" + 2y' = 0
y(x) = c1*e^-2x + c2
y(0) = c1 + c2 = 3
y'(x) = -2c1*e^-2x
y'(0) = -2c1 = 6
c1 = -3
c1 + c2 = 3
c2 = 3 + 3 = 6
y(x) = -3*e^-2x + 6
y(5) = -3*e^-10 + 6
y(5) ≈ 0 + 6 = 6 (E)