Quais dos seguintes vetores abaixo formam uma base de P2?
1) p1 = 2t2 + t – 4, p2 = t2 – 3t + 1
2) p1 = 1, p2 = t, p3 = t2
3) p1 = 2, p2 = 1 – x, p3 = 1 + x2
4) p1 = 1 + x + x2, p2 = x + x2, p3 = x2
5) p1 = 1 + x, p2 = x – x2, p3 = 1 + 2x – x2
1) p1 = 2t2 + t – 4, p2 = t2 – 3t + 1
2) p1 = 1, p2 = t, p3 = t2
3) p1 = 2, p2 = 1 – x, p3 = 1 + x2
4) p1 = 1 + x + x2, p2 = x + x2, p3 = x2
5) p1 = 1 + x, p2 = x – x2, p3 = 1 + 2x – x2
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A resposta correta é a opção 4) p1 = 1 + x + x2, p2 = x + x2, p3 = x2, pois é possível verificar que esses vetores são linearmente independentes e geram todo o espaço P2, ou seja, formam uma base para P2.