Seja a operação de derivadas reais de primeira ordem em polinômios. É correto afirmar que: Escolha uma opção:
a.3∙f ’(3x² + 5) ≠ f ’(9x²+ 15).
b.f ’(3x² + 5) + g ’(6x³– 2x2 + 5) ≠ h’(6x³+ x² + 10).
c.É válido apenas o axioma de homogeneidade.
D. É uma transformação linear.
e.É válido apenas o axioma de aditividade.
a.3∙f ’(3x² + 5) ≠ f ’(9x²+ 15).
b.f ’(3x² + 5) + g ’(6x³– 2x2 + 5) ≠ h’(6x³+ x² + 10).
c.É válido apenas o axioma de homogeneidade.
D. É uma transformação linear.
e.É válido apenas o axioma de aditividade.
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Resposta:
D. É uma transformação linear.
A operação de derivada é uma transformação linear, pois satisfaz as propriedades de homogeneidade e aditividade. A propriedade de homogeneidade é dada pela constante múltipla na frente do polinômio, e a propriedade de aditividade é dada pela soma de polinômios. Portanto, as opções (a), (b), (c) e (e) estão incorretas.