August 2023 1 50 Report
Seja a operação de derivadas reais de primeira ordem em polinômios. É correto afirmar que: Escolha uma opção:
a.3∙f ’(3x² + 5) ≠ f ’(9x²+ 15).

b.f ’(3x² + 5) + g ’(6x³– 2x2 + 5) ≠ h’(6x³+ x² + 10).

c.É válido apenas o axioma de homogeneidade.
D. É uma transformação linear.
e.É válido apenas o axioma de aditividade.
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Seja F: R³ → R²a aplicação definida por F(x, y, z) = (|x|, y + z). É correto afirmar que: Escolha uma opção: a. Apenas o axioma de homogeneidade é válido. b. F não é uma transformação linear. c. F(–1, 0, 1) + F(2, 1, 2) = F((–1, 0, 1) +(2, 1, 2)). d. Apenas o axioma de aditividade é válido. e. –3F(–1, 0, 1) = F(–3(–1, 0, 1)).
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Os pontos A(– 1, – 1), B(4, 1) e C(a, b) são vértices de um triângulo isósceles, retângulo em A. Determine o vértice C fazendo uso de uma transformação linear de rotação. Escolha uma opção: a. (2, – 5) ou (– 4, 6) b. (2, 8) ou (3, – 7) c. (– 3, 4) ou (1, – 6) d. (5, – 7) ou (– 5, 6) e. (7, – 5) ou (– 6, 9)
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3) Sejam os vetores p = – 2 – 9x – 13x2, p1 = 1 + 2x – 3x2, p2 = 1 – 3x + 2x2, p3 = 2 – x + 5x2. O vetor de coordenadas de p em relação a base S = {p1, p2, p3}. Escolha uma opção: a. (p)S = (1/2, –3/4, 1/2) b. (p)S = (–2, 2, –3) c. (p)S = (1, –2, 2) d. (p)S = (1, 5, –4) e. (p)S = (2/3, 5/6, –4/3)
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Sejam os vetores u1 = (2, –1, 0), u2 = (–1, 3, 0) e u3 = (3, 5, 5). É correto afirmar que: a) u3 é combinação linear de u1 e u2 b) u1, u2 e u3 são linearmente independentes. c) u1 é combinação linear de u2 e u3 d) u2 é combinação linear de u1 e u3 e) u1, u2 e u3 não geram IR3
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Quais dos seguintes vetores abaixo formam uma base de P2? 1) p1 = 2t2 + t – 4, p2 = t2 – 3t + 1 2) p1 = 1, p2 = t, p3 = t2 3) p1 = 2, p2 = 1 – x, p3 = 1 + x2 4) p1 = 1 + x + x2, p2 = x + x2, p3 = x2 5) p1 = 1 + x, p2 = x – x2, p3 = 1 + 2x – x2
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4) Sejam as bases A = {v1, v2} e B = {w1, w2} de IR2, onde v1 = (3, –1), v2 = (1, –2), w1 = (3, 2) e w2 = (2, 2). A matriz que leva vetores da base A para a base B é dada por?
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5) Sejam as bases A = {v1, v2} e B = {w1, w2} de IR2, onde v1 = (1, 1), v2 = (0 ,–1), w1 = (2, –3) e w2 = (–3, 5). Se (v)A = (2, 3), então quais serão as coordenadas de (v)B ?
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2) Quais dos seguintes vetores abaixo formam uma base de P2? I) p1 = 2t2 + t – 4, p2 = t2 – 3t + 1 II) p1 = 1, p2 = t, p3 = t2 III) p1 = 2, p2 = 1 – x, p3 = 1 + x2 IV) p1 = 1 + x + x2, p2 = x + x2, p3 = x2 V) p1 = 1 + x, p2 = x – x2, p3 = 1 + 2x – x2 Escolha uma opção: a. II, III e IV b. III e V c. II e IV d. I, II e III e. II, III e V
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3) Sejam os vetores p = – 2 – 9x – 13x2, p1 = 1 + 2x – 3x2, p2 = 1 – 3x + 2x2, p3 = 2 – x + 5x2. O vetor de coordenadas de p em relação a base S = {p1, p2, p3}.Escolha uma opção:a. (p)S = (1/2, –3/4, 1/2)b. (p)S = (–2, 2, –3)c. (p)S = (1, –2, 2)d. (p)S = (1, 5, –4)e. (p)S = (2/3, 5/6, –4/3)
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Para que valor de k o vetor (–8, 14, k) é combinação linear u = (2, –3, 2) e v = (–1, 2, 4) em IR3? Escolha uma opção: a.12 b.– 3 c.5 d.– 7 e.Não há combinação linear.
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