Antes de iniciarmos a resolução, precisamos saber q o domínio de uma função são os valores de "x" correspondentes a uma dada função, então, precisamos encontrarmos todos os valores de x que possibilitam a nossa função possuir uma imagem correspondente "y/ f(x)"......
O caminho mais fácil é observarmos os valores que "x" não pode ser:
1º) Dada uma fração qualquer, o seu denominador nunca será igual a zero. Pois, ñ existe nº dividido por zero, devido ser uma indeterminação matemática, portanto: O nosso denominador deverá ser diferente de "0", então:
1 - x 0
x 1 #
2º) No conjunto dos números reais, não existe raiz quadrada de número negativo, logo para a nossa raiz não ser a raiz de um número negativo, e pertencer ao conjunto dos números reais, então:
∈ R, se e somente se, B ≥ 0 Portanto:
Sendo o nosso B = x² - x - 6, a raiz quadrada do denominador existirá se B ≥ 0, então:
x² - x - 6 ≥ 0 , Sendo a raízes x = -2 e x = 3 e fatorando...
(x + 2)(x -3) ≥ 0
Fazendo uma análise de seus sinais, encontramos que:
x ≤ -2 e x ≥ 3 e x 1 , portanto o nosso domínio será:
D = {x ∈ R/ -∞ < x ≤ -2 ou 3 ≤ x < +∞}
Em notação de intervalo: (-∞, -2] ∪ [3, +∞)
Obs: A imagem abaixo representa melhor as respostas-->
0 votes Thanks 1
ricardosantosbp6bbf2
kkkk Adjemir, realmente eu fiz errado :( .... Eu havia visto a raiz quadrada apenas no "Numerador" e pensei q o denominador ñ tivesse raiz.... Agora q eu vi q ambos estão sob a raiz :) blz, tentarei corrigir de acordo!
ricardosantosbp6bbf2
Adjemir, não consigo alterar a resposta! :( Srry.. E realmente a resposta correta é essa sua, x ≤ -2 ou 1 < x ≤ 3.
Lista de comentários
Pergunta: Qual o domínio da função f(x).....
Antes de iniciarmos a resolução, precisamos saber q o domínio de uma função são os valores de "x" correspondentes a uma dada função, então, precisamos encontrarmos todos os valores de x que possibilitam a nossa função possuir uma imagem correspondente "y/ f(x)"......
O caminho mais fácil é observarmos os valores que "x" não pode ser:
1º) Dada uma fração qualquer, o seu denominador nunca será igual a zero. Pois, ñ existe nº dividido por zero, devido ser uma indeterminação matemática, portanto:
O nosso denominador deverá ser diferente de "0", então:
1 - x
x
2º) No conjunto dos números reais, não existe raiz quadrada de número negativo, logo para a nossa raiz não ser a raiz de um número negativo, e pertencer ao conjunto dos números reais, então:
Sendo o nosso B = x² - x - 6, a raiz quadrada do denominador existirá se B ≥ 0, então:
x² - x - 6 ≥ 0 , Sendo a raízes x = -2 e x = 3 e fatorando...
(x + 2)(x -3) ≥ 0
Fazendo uma análise de seus sinais, encontramos que:
x ≤ -2 e x ≥ 3 e x
D = {x ∈ R/ -∞ < x ≤ -2 ou 3 ≤ x < +∞}
Em notação de intervalo: (-∞, -2] ∪ [3, +∞)
Obs: A imagem abaixo representa melhor as respostas-->