Veja, Dani, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte inequação:
4 < 3x−2 ≤ 10
Veja, Dani, que esse tipo de inequação fica bem fácil de resolver. O negócio é você procurar isolar "x" no membro do meio da desigualdade. Então vamos fazer isso. Tem-se que:
4 < 3x−2 ≤ 10 --- vamos somar "2" a cada membro da desigualdade, ficando:
4 + 2 < 3x-2 + 2 ≤ 10 + 2 ----- desenvolvendo, ficaremos com: 6 < 3x ≤ 12 ---- agora dividiremos por "3" cada membro da desigualdade, com o que ficaremos:
6/3 < 3x/3 ≤ 12/3 --- efetuando as divisões indicadas, ficaremos com: 2 < x ≤ 4 ---- Pronto. Esta é a resposta.
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {x∈ R | 2 < x ≤ 4}.
Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderia ser expresso do seguinte modo, o que é a mesma coisa:
S = (2; 4].
Você notou como fica fácil de resolver quando se tem uma desigualdade da forma da que está na sua questão?
É isso aí. Deu pra entender bem?
OK? Adjemir.
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Dani76561
Muito obrigada, eu estava em dúvida pq tinha muito tempo que não fazia isso. Muito obrigada!!
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Vamos lá:Espero ter ajudado.
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Vamos lá.Veja, Dani, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver a seguinte inequação:
4 < 3x−2 ≤ 10
Veja, Dani, que esse tipo de inequação fica bem fácil de resolver. O negócio é você procurar isolar "x" no membro do meio da desigualdade. Então vamos fazer isso. Tem-se que:
4 < 3x−2 ≤ 10 --- vamos somar "2" a cada membro da desigualdade, ficando:
4 + 2 < 3x-2 + 2 ≤ 10 + 2 ----- desenvolvendo, ficaremos com:
6 < 3x ≤ 12 ---- agora dividiremos por "3" cada membro da desigualdade, com o que ficaremos:
6/3 < 3x/3 ≤ 12/3 --- efetuando as divisões indicadas, ficaremos com:
2 < x ≤ 4 ---- Pronto. Esta é a resposta.
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {x∈ R | 2 < x ≤ 4}.
Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderia ser expresso do seguinte modo, o que é a mesma coisa:
S = (2; 4].
Você notou como fica fácil de resolver quando se tem uma desigualdade da forma da que está na sua questão?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.