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Resposta:

   Q(1) = - 10....   ( opção: e )

Explicação passo-a-passo:

..  Para calcular  Q( 1 ), temos que efetuar a divisão: P(x) por D(X)

..   P(x)  =  x³  -  8x²  +  2x  -  12       l   x² + 3x - 1  =  D(x)

..........       -x³  -  3x²  +   x                 l      x   -  11   =  Q(x)

..........        0   - 11x²   + 3x  -  12        l      Q(x)  =  x - 11

..........             + 11x²   + 33x - 11         l      Q(1)  =  1  - 11

..........                 0     + 36x - 23        l      Q(1)  =  - 10

.........                           (  R(x) )....   ( a divisão termina porque o grau do

.................................... resto ( 1) é menor que o grau do divisor ( 2)  )

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Vamos lá.

Considerando que a moderação da plataforma retirou uma resposta que não estava correta, então ensejou a que nós pudéssemos dar a nossa resposta. Vamos, como sempre ocorre nas nossas respostas, tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor de Q(1), sabendo-se que Q(x) é o quociente da divisão de P(x) = x³ - 8x² + 2x - 12 por D(x) = x² + 3x - 1.

ii) Vamos, então, efetuar a divisão pelo método tradicional. Assim:

x³ - 8x² + 2x - 12 |_x²+3x-1_ <---- Divisor D(x)

............................... x - 11 <--- quociente Q(x)

-x²-3x²+x

------------------------

0 - 11x² + 3x - 12

..+ 11x² - 33x + 11

--------------------------

......0 - 30x + 11 <--- Veja que paramos aqui pois o resto já está com grau inferior ao do divisor D(x).

iii) Como já temos que Q(x) = x - 11 , então para encontrar o valor de Q(1) basta irmos na expressão Q(x) e substituirmos o "x" por "1". Vamos apenas repetir a expressão Q(x), que é esta:

Q(x) = x - 11 ------ substituindo-se "x" por "1", teremos:

Q(1) = 1 - 11 ----- como "1-11 = -10", teremos:

Q(1) = -10 <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.