Pelo cálculo das áreas dos semicírculos e do triângulo, determinamos que a soma das áreas hachuradas é 6 cm².

Área de figuras planas

Pela figura, compreende-se que a área hachurada corresponde à soma das áreas dos dois semicírculos menores com a área triângulo menos a área do semicírculo maior.

Por Pitágoras, podemos determinar a medida de BC.

BC² = AC² + AB²

BC² = 3² + 4²

BC² = 9 + 16

BC² = 25

BC = 5 cm

Então, o raio do semicírculo maior é 2,5 cm. Então, sua área será:

A = (π·r²)/2

A = (π·(2,5)²)/2

A = (π·6,25)/2

As áreas dos dois semicírculos menores serão:

• AC → r = 1,5 cm → A = (π·1,5²)/2 → A = (π·2,25)/2
• AB → r = 2 cm → A = (π·2²)/2 → A = (π·4)/2 → A = 2π

A área do triângulo será:

A = (AC·AB)/2

A = (3·4)/2

A = 12/2

A = 6 cm²

Portanto, a área hachurada será:

2,25π + 2π + 6 - 6,25π =

   2                          2

2,25π - 6,25π + 2π + 6 =

   2           2

- 4π + 2π + 6 =

  2

- 2π + 2π + 6 = 6

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#SPJ13