Explicação passo-a-passo:

[tex] \sqrt{a} + \frac{1}{ \sqrt{b} } = [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{a} \: . \: \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } + \frac{1}{ \sqrt{b} } = [/tex]

[tex] \frac{1 + \sqrt{ab} }{ \sqrt{b} } [/tex]

[tex]1 + \frac{1}{ \sqrt{ab} } = [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{ab} }{ \sqrt{ab} } + \frac{1}{ \sqrt{ab} } = [/tex]

[tex] \frac{1 + \sqrt{ab} }{ \sqrt{ab} } [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{a} + \frac{1}{ \sqrt{b} } }{1 + \frac{1}{ \sqrt{ab} } } = [/tex]

[tex] \frac{ \frac{1 + \sqrt{ab} }{ \sqrt{b} } }{ \frac{1 + \sqrt{ab} }{ \sqrt{ab} } } = [/tex]

[tex] \frac{1 + \sqrt{ab} }{ \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{ab} }{1 + \sqrt{ab} } = [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{ab} }{ \sqrt{b} } = [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{a} \times \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } = [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \sqrt{a} [/tex]