Uma circunferência tem equação reduzida 
+ 
=4 determine? ?
A) o ponto mais próximo do eixo das abscissas
B) e o mais afastado das próximo ordenadas
A) o ponto mais próximo do eixo das abscissas
B) e o mais afastado das próximo ordenadas
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Você vai perceber que a reta toca em dois.Esses serão os pontos mais próximo e distante respectivamente.
Os dois pontos que essa reta toca a circunferência têm a coordenada "x" igual a "5", e a coordenada "y" tem dois valores possíveis. Dessa forma agente pode concluir o seguinte :
Os ponto mais próximo das abscissas é do tipo:
(5,y)
Substituindo na equação da circunferência :
(5-5)² + (y-1)² = 4
(y-1)² = 4
(y-1) = +-√4
y-1 = 2 -> y = 3
ou
y -1 = -2
y = -1
Ou seja, os dois pontos que tocam a circunferência é o p'(5,3) e o p''(5,-1). O ponto mais próximo vai ser o p'' como da para ver no anexo.
Para a letra b.) é a mesma coisa, só que agora você vai traçar uma reta perpendicular ao eixo "y", fazendo o desenho você vai perceber que os pontos que essa reta toca a circunferência tem coordenada "y" igual a 1, ai agente faz a mesma coisa da letra a.)
Mais afastado das ordenadas é do tipo ;
p ( x,1)
Fica:
(x-5)² = 4
(x - 5) = +- √4
x = 2+5
x = 7
ou
x = -2 + 5
x = 3
Ou seja, o ponto mais distante das ordenadas é o p (7,1) e o mais próximo é o p''(3,1)